تابع MDETERM اکسل-محاسبه دترمینان ماتریس

ماتریس به آرایشی مستطیلی شکل از اعداد یا عبارات ریاضی که بصورت سطر و ستون شکل یافته گفته می‌شود. به طوری که می‌توان گفت که هر ستون یا هر سطر یک ماتریس، یک بردار را تشکیل می‌دهد. هر یک از عناصر ماتریس درایه خوانده می‌شود.

دترمینان، در جبر خطی به تابعی گفته می‌شود که هر ماتریس مربعی را (به عبارتی هر ماتریس n*n را) به یک عدد نسبت می‌دهد. دترمینان بیشتر برای تعیین، معکوس ماتریسها استفاده می‌شود، به طوری که اگر دترمینان ماتریسی مخالف صفر باشد، آنگاه آن ماتریس معکوس‌پذیر است.

محاسبه دترمینان مرتبه1

محاسبه دترمینان 1در1

محاسبه دترمینان مرتبه2

محاسبه دترمینان ماتریس 2در2

محاسبه دترمینان مرتبه3

محاسبه دترمینان ماتریس3 در 3

اما اگر بخواهید دترمینان مرتبه های بالاتر را به دست آورید،کار کمی خسته کننده خواهد بود مخصوصا زمانی که در حال محاسبات پیچیده و زمان بر در دوران دانشجویی یا تهیه پایان نامه می باشید.برنامه اکسل برای محاسبه دترمینان یک ماتریس تابع MDETERM را معرفی کرده است.یعنی خروجی این تابع یک عدد می باشد

ساختار تابع MDETERM:

=MDETERM(array)

=MDETERM(آرایه)

برای اینکه یک ماتریس دارای دترمینان باشد، باید حتما مربعی باشد.یعنی تعداد ستون و سطر آن با یکدیگر برابر باشد.جدول زیر را در نظر بگیرید که به معنای یک ماتریس 4*4 می باشد.برای محاسبه این ماتریس تابع MDETERM را فراخوانی می کنیم سپس محدوده مورد نظر را در قسمت array وارد می کنیم.

محاسبه دترمینان ماتریس در اکسل با تابع MDETERM

همان طور که در تصویر مشاهده می کنید در سلول C7 شروع به نوشتن تابع کرده ایم و محدوده مورد نظر ما A2:D5 می باشد.برنامه اکسل حاصل این ماتریس 4*4 را برابر با 420 اعلام کرده است.

اما چه نکاتی را برای تابع MDETERM باید مد نظر داشته باشیم:

[cf-restrict]

1)تعداد سطرها و ستون ها باید یکسان باشد(به عبارتی ماتریس مربعی باشد)

2)سلولی خالی نباشد

3)سلولی حاوی مقدار متنی (text) باشد

هر یک از 3 مورد بالا را رعایت نکنید این تابع به شما خطای #VALUE! خواهد داد.

اما بیایید ببینیم که اکسل یک ماتریس 3*3 زا بچه نحو محاسبه می کند:

MDETERM(A1:C3) =A1*(B2*C3-B3*C2) + A2*(B3*C1-B1*C3) + A3*(B1*C2-B2*C1)

شما می توانید در قسمت  array به جای دادن آدرس سلول ها از داده های ثابت استفاده کنید یا حتی یک نام برای محدوده خود انتخاب کنید و آن را محاسبه کنید.مانند:

=MDETERM({1,1,1;1,1,1;1,1,1})

[/cf-restrict]

 

ارسال یک پاسخ

لطفا دیدگاه خود را وارد کنید!
لطفا نام خود را در اینجا وارد کنید