معکوس عدد 8 برابر است با  1/8

در ماتریس ها،معکوس یک ماتریس را به شکل A-1 نشان می دهند.( A یک ماتریس مربعی است)

می دانیم که یک عدد در معکوسش اگر ضرب شود، حاصل برابر با 1 خواهد بود:

 8 × (1/8) = 1

در ماتریس هم به همین صورت می باشد یعنی اگر یک ماتریس در معکوسش ضرب شود حاصل یک ماتریس همانی می باشد.که  آن را با I نمایش می دهیم:

A × A-1 = I
ماتریس همانی یک ماتریس مربعی (تعداد سطر و ستون برابر) است که همه درایه های روی قطر اصلی آن برابر با 1 و بقیه درایه های آن برابر با 0 می باشد.
ماتریس همانی
تعریف ماتریس معکوس:
معکوس ماتریس A برابر با A-1 است.اگر و تنها اگر:

A × A-1 = A-1 × A = I

ماتریس های غیر مربعی وارونی ندارند.

گاهی اوغات هیچ ماتریس معکوسی وجود ندارد.

به عنوان مثال معکوس یک ماتریس 2*2 مانند تصویر زیر محاسبه می گردد:

 

محاسبه معکوس ماتریس

در این تصویر جای درایه های a و d عوض شده است و علامت منفی در کنار درایه های b و c قرار گرفته است.و نهایتا این ماتریس در دترمینان آن ضرب می گردد.

جملات بالا مقدمه ای بود برای درک ماتریس معکوس.نگران نباشید نیاز نیست شما این محاسبات را دستی انجام دهید زیرا برنامه اکسل می تواند به راحتی ماتریس معکوس را برای شما به دست آورد.

ماتریس معکوس در علوم مختلفی مانند ریاضی، فنی و مهندسی و  علوم کامپیوتر کاربرد فراوانی دارد.

برنامه اکسل تابع MINVERSE را برای محاسبه ماتریس معکوس به ما معرفی کرده است.

ساختار تابع MINVERSE:

=MINVERSE(array)

=MINVERSE(محدوده)

array:

محدوده ای از اعداد که دارای تعداد سطر و ستون برابر می باشند.

جدول زیر را در نظر بگیرید.قصد داریم ماتریس معکوس آن را محاسبه نماییم:

ماتریس معکوس در اکسل

برای این کار محدوده مورد نظر را انتخاب می کنیم (سلول های خاکستری رنگ) و سپس فرمول زیر را به کار می گیریم و محدوده اعدادمان را که در ناحیهA1:C3 قرار دارد را وارد می کنیم.اکنون به جای کلید Enter، از ترکیب سه کلید Ctrl+Shift+Enter استفاده می کنیم :

=MINVERSE(A1:C3)

محاسبه معکوس ماتریس در اکسل

همان طور که در تصویر مشاهده می کنید در نوار فرمول، فرمول نوشته شده شما به شکل زیر خواهد بود:

{=MINVERSE(A1:C3)}

ویژگی های تابع MINVERSE:

برای دیدن ادامه مطلب اگر عضو هستید وارد شوید، اگر عضو نیستید عضو سایت شوید یا اشتراک خود را ارتقاء دهید.



 



بارگذاری بیشتر مطالب مرتبط
بارگذاری در Excel

۲ نظرات

  1. علی

    ۱۳۹۵/۱۲/۲۷ at ۱۶:۰۱

    با سلام
    من زمانی که از دستورminvers استفاده می کنم به جای این که یک ماتریس معکوس رو نشون بده یک عدد نشون میده باید چه کار کنم که ماتریس رو نشون بده ؟

    پاسخ

    • فاطمه

      ۱۳۹۶/۰۱/۱۵ at ۰۹:۵۸

      اول محدوده ماتریس معکوس را انتخاب کنید بعد فرمان را تایپ کنید. یعنی اگه ماتریس معکوس شما 3*3 هست باید به همین اندازه CELL از اکسل را انتخاب کرده باشید.

      پاسخ

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *